مقایسه ی آئرودینامیک پیترز و تئودورسون در تعیین مرزهای ناپایداری آئروالاستیک

در این مطالعه مرز ناپایداری بال در رژیم جریان تراکم ناپذیر با استفاده از آئرودینامیک پیترز استخراج، و نتایج به دست آمده با آئرودینامیک تئودورسون مقایسه شد. بدین منظور ابتدا ضریب برا در حوزه ی فرکانس برای حرکت رفت و برگشتی خالص نوسانی، و براساس الگوی آئرودینامیکی پیترز، به دست آمد. رابطه ی به دست آمده از طریق رسم نمودار قسمت حقیقی و موهومی ضریب برا، برحسب فرکانس کاسته شده، با مقادیر به دست آمده از فرضیه ی تئودورسون مقایسه شد. نمودارهای حاصله بیان گر نزدیک شدن نتایج روش پیترز به روش تئودورسون، از طریق افزایش تعداد متغیرهای حالت آئرودینامیکی است، به طوری که با پنج متغیرِ حالت آئرودینامیکی بین نتایج تطابق قابل قبولی به چشم می خورد. در ادامه، روابط مربوط به ماتریس های جرم، میرایی و سختی آئرودینامیکی الگوی پیترز به دست آمد. برای استخراج این ماتریس ها از دو روش متداول مقطع معادل و فرض تیر، برای الگوسازی سازه ی بال استفاده شد. در پایان با توجه به معادلات دینامیکی به دست آمده از هر دو روش الگوسازی، پایداری و سرعت فلاتر برای دو مثال عددی با استفاده از روش $k$ و $p-k$ مورد بررسی قرار گرفت. مقایسه ی نتایج حاصله با مقادیر به دست آمده از فرضیه ی تئدورسون حاکی از نزدیکی قابل توجه بین دو فرضیه است.